浅谈加深数学知识性体验三种方法

　　《数学课程标准》在刻画数学活动水平的过程性目标中指出了体验的目标：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。在数学教学中，体验是认知内化的催化剂，它起着将学生的已有经验与新知衔接、贯通，并帮助学生完成认识升华的作用。那么，在数学教学中如何加深学生的知识性体验呢?
　　
　　一、在模仿中感知
　　　所谓模仿，是指照某种现成的样子学着做。心理学理论认为，模仿是动物界一种最基本的学习方式，也是人类的一种重要的学习手段。有时候，模仿就是一种创新，是相对于学生个体的创新。模仿也是一种再创造。它是当学生遇到个体进行独立学习有困难时而采取的一种必要的、有效的手段。经过我多次的教学实践和研究，在遇到画平行四边形、三角形的一些几何知识的时候，你如果一开始就让学生自己去合作、去讨论、去探索画法，那只会产生事倍功半的效果。学生往往浪费了时间，又探索不到正确的知识，反而让错误的方法在头脑中留下了定势。相反，如果教师在讲授画法并进行示范时，让学生试着跟老师一步一步地画，从跟老师的模仿中初步去感知画法，便能让学生留下正确的体验。然后再让学生去体会，去试画，去研究，就会使学生心中有一盏灯，能够在黑暗中摸索出一条光明的道路。
　　
　　二、在比较中促进
　　
　　比较是把各种现象加以对比，并确定它们彼此之间的异同和关系的一种思维过程。俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的，如果我们面前出现某种新的东西，我们既不能拿它去同什么东西比较，又不能把它同什么东西区别开来……那么，我们就不能对它形成一种思想，也不能对它说出一句话来。”因而，只有在比较中，才能促进知识在学生中的体验。
　　我在教学中曾碰到过这样两个图形：
　　
　　 它们阴影部分的面积都是12平方厘米，图1是求梯形的面积，图2是求平行四边形的面积。我先出示图1让学生练习，很快，许多同学通过口算就得出来了：10×6+12=72(平方厘米)。于是，我赶紧出示图2，没等我开口说做，一位性急的同学就嚷道：“老师，还不是和图1一样，10×6+12不就算出来了吗?”这时，马上就有一位同学站起来反驳：“右边空白部分是梯形，不是长方形，10×6是错的。”于是，我趁机引导学生进行了两个图形在解法上的比较，发现：图1能求出梯形的面积是因为空白部分长方形的面积能直接算出来，图2不能是因为在计算空白部分梯形面积时少了一个条件：上底不知道。这时，我又稍做引导：上底有没有办法求出来?学生通过思考，想出了可以先求出三角形的底。计算过程中，学生在第一种思路“三角形的底→梯形上底→梯形面积平行四边形面积”的基础上又产生了第二种思路：三角形的底→平行四边形的底→平行四边形面积。通过比较，第二种思路比较简便。之后，我又回顾图1，让学生思考有没有第二种方法?学生根据图2的解题经验，马上明白了第二种解法：三角形的底→梯形的下底→梯形的面积，通过图1两种方法的比较，却发现第一种简便。
　　由于这两个图形相似，条件相同，在解题过程中，学生由于感官的定势作用，把图1的解法运用到图2时，却产生了解法上的冲突。通过比较，又寻找到了图2的解法，在解题过程中又产生了第二种更简便的方法。接着又通过比较，把图2的简便方法运用到图1上时又变成了不简便的方法。通过这样多次在图形、解法上的比较，既发散了学生对问题解决的思路，又使知识在学生的体验中进一步加深、巩固。
　　
　　三、在矛盾中激化
　　
　　数学生活与现实生活中，经常会产生一些“矛盾”，这样的“矛盾”往往激化学生产生的情感体验，加深对知识的理解。如我在一次活动课当中，出示了一道能引起学生兴趣并产生矛盾冲突的题目：新华书店有以下一批儿童读物打折出售，你会怎么买?并说出你的理由。
　　
　　①《西游记连环画》(原价8．50元，现价4．50元)
　　②《作文选》(原价12．00元，现价9．00元)
　　③《儿童漫画》(原价10．80元，现价7．80元)
　　④《童话选集》(原价18．80元，现价13．80元)
　　
　　在讨论当中，许多同学都据理力争，毫不相让。有的选择了《童话选集》，因为价格下调了5．00元，下降的钱数最多；有的认为买《西游记连环画》合算，因为它下降的幅度最大，价格几乎是原来的一半，而《童话选集》下降幅度还不到三分之一。还有一些更新颖的观点：我要买作文选，因为它对我提高写作水平有帮助；我要买《西游记连环画》，其他的我不喜欢；我要买《童话选集》，其他的我都有了，买来没用……由于每个同学认识角度不同，出发点也不同，因而造成了“公说公有理，婆说婆有理”的激烈的矛盾冲突的局面，这不仅有效地拓展了学生的思维，也促使学生的情感体验在这众多的矛盾冲突中激化。
　　从以上中我们可以看出，“体验犹如催化剂，能将知识经验酿制成醇香的美酒。”学生正是在体验的过程中，使感知从深刻到内化，然后获得感悟；学生也正是在体验参与教育活动的过程中，去建构知识、理解人生、感悟人生，提高各方面的素质和能力。
　　
　　
　　 (责任编辑：张　华