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初中数学习题课“1+1”教学模式初探

2007-12-26吴治龙

未来英才 2016年2期
关键词:习题课教学模式数学

吴治龙

摘要:近年来,学生的学习负担愈来愈重,学习压力越来越大。作为一名教师有责任在教学上下功夫,大胆尝试有效教学模式,减轻学生的负担,使学生乐学好学。依据数学习题课特点,我在教学中提出了“1+1教学模式”。

关键词:数学;习题课;教学模式

通过对习题课教学的长时间的摸索与探讨,下面我就此谈一些看法。

一、重视课本,全面复习基础知识,加强基本技能训练

在复习时应注意用好课本。先读懂、理解、吃透教材,全面掌握初中数学基础知识,领悟和把握真正的知识体系和能力结构,重新梳理课本中的基础知识及各类习题,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。具体做法如下。

1、熟练掌握运用基础知识。扎实熟练地掌握概念、定义、定理、法则、公式,准确地对数学语言如文字语言、图形语言、符号语言等进行表达与运用,重视公式的正用、逆用和变形应用,重视定理的推导与应用,重视定义的理解和应用,等等。

2、重视课本的典型性、示范性例题,练习和作业也要让学生弄懂、会做,并注意解题方法的归纳和整理。应充分认识例题本身所蕴含的价值,掌握其中的共性通法,并达到熟练程度,掌握数学思想方法的精髓;注意通过纵向挖掘,横向加强不同知识点的联系,达到优化认知结构、阔眼界、活跃思维的目的。

二、具体的策略

1、以题带点,顺藤摸瓜。以题带点,即通过典型范例呈现相关章节的概念与知识,并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解。

2、以境串型,触类旁通。以境串型,即把相同类型的问题,尤其是实际应用类问题串联在一起,并归纳出相应的数学模型,提高学生概括、归纳的能力。

问题1:小刚家准备安装照明灯.他了解到某种品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元,一盏8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相当。假定电价为0.53元/度,设照明时间为(小时),使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)。

①分别求出y1,y2与照明时间x之间的函数表达式。

②若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的使用寿命为6000小时,如果不考虑其他因素,以6000小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱?

问题2:观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种:A种门票600元/张,B种门票120元/张,某旅行团购买A、B两种门票共15张,若设购买A种门票x张。

①写出购票费y关于x的函数关系式;

②若要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半,且购票费不超过5000元,共有几种符合题意的购票方案?

③根据计算判断哪种购票方案更省钱?

问题的串型,不仅能使学生把所学知识联系起来,进行联想、对比、转化,做到触类旁通,而且能调动学生学习的兴趣和积极性,发展思维能力,提高解决问题和对实际问题作出正确决策的能力。

3、以变促能,举一反三。以变促能,即抛出一个话题(情境),选好一个中心(载体),编织一张网络,设计一组变式,从典型问题出发,逐步延伸,形成清晰的知识网络。一般而言,综合性越强、知识跨度越大的问题,学生越难理解,对思维层次要求也较高。因此,组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散,适时开放,启发学生把握知识间的内在联系,加强知识和技能的综合运用,使得各个知识点的联系明朗化,形成知识链。

问题3:一次函数y=ax+3,y=-x+3与y轴交于点A,与x轴分别交于B、C两点,且∠BAC=15°,求a的值。

变式1:广场上空有一个气球A,地面上的B、C两点与点D在一条直线上,在点B和C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°,∠ACD为56°,又BC=20m,求气球A离地面的高度AD。

变式2: ON表示某引水工程的一段设计路线,从O到N的走向为南偏东30°,在O的南偏东60°方向上有一点A,在A周围500m内为居民区,沿ON向前走400m到B处,测得BA的方向为南偏东75°,请通过计算说明如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?

该问题及两个变式分别引入了一次函数、方向角和方位角,三个不同背景问题实质都是同一个基本图形的应用,使学生在变化的背景下把握问题的实质,提高复习效率。

4、以错示警,缜密思维。以错示警,即由问题错解的纠正深化对数学概念、定理的理解和运用。在数学的教学实践中,经常会遇到学生对概念的内涵,定理的条件和结论,公式的适用范围不能正确和深刻理解的情况。复习时应通过“示错”来巩固知识,使学生真正认识所学知识的本质,从而达到进一步牢固掌握知识的目的。

三、几点反思

1、重在平时,有的放矢。心理学研究表明,要避免和减少遗忘,复习必须及时,分散复习比集中复习效果好。因此,在教学中应坚持“复习要重在平时,贵在经常”的原则。如上述“以题带点”、以境串型”、“以变促能”、“以错示警”等策略都要和平时的及时消化和巩固结合起来。另外要使习题课做到有的放矢,教师还必须深入了解学生学习和知识掌握的情况,对学生的学习情况要研究分析,找出知识缺陷所在及形成的原因,设计解决的策略,这对进一步提高习题课的效率是很有必要的。

2、关注细节,深度反思。优化复习策略的设计要重视课堂教学细节的教育功能。从宏观看,数学习题课要敢于突破,不要程式化,可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调整与反思,尤其要重过程、重复习、重纠错,进一步从讲解上缩短时间,留足学生练习和反思的时间。从微观看,既要关注教师的课堂语言准确性,又要关注重视题型研究的技术和艺术,做到两个“对”——题型设计“对”位,即选题要精,练习要准,点拨要狠,纠错要细;试题讲授“对”路,即讲授节奏要当,思路要清,分析要实,效率要高。把握三个“点”——教材内外打通的“制高点”,挑战思维的“聚焦点”,变式训练的“创新点”。

习题课,尤其是初中数学习题课堂应是以问题为核心、以效率为目的的习题课堂。只有让学生从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高效率,数学教学的成效才能更上一层楼。

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