基于元胞自动机的舰艇生命力评估＊

刘 辉，金 涛

（海军工程大学 舰艇安全技术系，武汉430033）

目前我国对舰艇生命力的评估主要以一次打击为重点，然而在作战过程中对舰艇的打击往往是多次的，这为指挥者对舰艇的生命力评估带来了很大的困难。因此，对舰艇在作战过程中受到多次打击的生命力评估具有重大的研究意义。

分析舰艇遭受打击的特点，多次打击是在一次打击的基础上进行的，即舰艇每次遭受的打击是独立的，在一次打击后舰艇损害的情况下，再进行一次打击评估。考虑到舰艇遭受每次打击是独立的，具有无后效性，打击时间是离散的，损害情况也是离散的，状态空间也是离散的，正好满足元胞自动机的一般特征。故可用元胞自动机相关理论研究多次打击问题。

1 建立模型

1.1 元胞自动机

元胞自动机是在均匀一致的网格上由有限状态的元胞构成的离散的动力学系统。其特点是时间、空间、状态都离散。其运行规则主要是：所有元胞的状态都是同时发生变化的；并且在t+1时刻，第i个元胞的状态由时刻t的第i个元胞以及相邻的有限个元胞的状态共同决定。图1给出了冯·诺依蔓和摩尔两种领域的定义［1］。

图1 元胞自动机领域的定义

元胞自动机A由元胞、元胞的状态空间、邻居及局部规则四部分构成，可以用四元素表示，即

式中：Ld——元胞空间；

d——元胞空间维数；

S——元胞有限状态集；

N——所有领域内元胞组合，为包含n个不同元胞的空间矢量，表示为N＝（S1，S2，S3，…），n是邻居元胞个数；

f——将Sn映射到S上的一个状态转换函数。

1.2 模型假设

假设将整个舰艇的大系统划分为5个一级子系统，即船体、武器、动力、电力、损管消防系统，然后通过综合评判的方法来评估全舰的生命力［2］。

假设船体、武器、动力、电力、损管消防系统分别作为元胞，当舰艇遭受打击时，每个元胞状态的变化不仅与打击时自身的生命力有关，而且与其邻居其它系统的生命力有关，这也正好符合整个舰艇生命力评估特征。不妨给定一个对照表来确定各个系统生命力指标对其它系统生命力指标的影响参数［3-4］，由于元胞S对元胞S状态影响不会起绝对主导作用，通常影响因素在0.1到0.2之间，可取标度值见表1。

表1 标度值及其含义

根据上述影响关系，构造出5个一级子系统的影响关系矩阵，船体、武器、动力、电力、损管消防系统的状态分别用S1、S2、S3、S4、S5表示，矩阵B表示5个子系统之间的互相影响关系。

将矩阵B各列归一化，按照＝1，2…，5）进行变化，可得

由元胞自动机性质，可知

式中：P［Si（t）］——一级子系统在t时刻的生命力指标；

P［Si（t+1）］——子系统在t+1时刻的生命力指标；

f——前一次打击到后一次打击的转移函数。

在舰艇遭受打击过程中，由于生命力指标不断降低直至丧失生命力，故转移函数f不仅与前时刻的生命力指标有关，而且与打击次数、生命力指标的约束值和理想值有关。根据经验和子系统的特点，假设约束值和比较理想值见表2［5］。

表2 约束值P（SL）和理想值P（SH）

1.3 全舰生命力指标的评估

由上述模型可知5个一级子系统的生命力指标，下面用一级综合评判模型来评估全舰的生命力。在作战过程中，分别按照5个子系统特点对全舰生命力的影响赋予权重，如：

再根据上面求出的5个子系统的生命力指标

可得

2 举例

用MatLab进行仿真，对某舰艇在安全状态下对其各个子系统的生命力进行评估，其生命力指标为：

即

通过舰艇生命力特征，基于舰艇的结构设计特点，船体、武器、动力、电力、损管消防系统的生命力指标对全舰生命力的权重为。

在遭受打击之前全舰生命力指标为

选取如下函数作为状态转移函数

（i＝1，2…5，n为打击次数）

式中：Cji——上述矩阵中对应的关系元素；

P（SL）——生命力指标的约束值；

P（SH）——生命力指标的比较理想值。

计算舰艇在遭受不同次数打击后各个子系统的生命力指标和全舰的生命力指标，结果见表3。

表3 生命力指标计算结果

3 结束语

1）基于元胞自动机基础上的生命力评估不仅考虑到前一时刻自身的生命力指标，并且考虑了邻居元胞的影响，很好地模拟了战场上的实际情况。

2）全舰生命力指标即为全舰生命力的定量表示，它是一个相对值，并且越大越好；由计算可知，随着打击次数不断增加，全舰的生命力指标不断下降，到一定程度时，舰艇将丧失生命力。

3）评估没有考虑战场抢修情况，如把战场抢修运用到此模型中，则在后一次打击之前生命力指标有所修正。模型还可以按照《舰艇生命力大纲》的要求，将舰艇的损伤划分等级，根据全舰的生命力指标就可以估计舰艇的损伤情况。

4）采用元胞自动机对舰艇生命力子系统指标进行评估，并运用模糊综合评判的方法对全舰生命力指标进行评价，改善了原来粗糙片面的评价方法。

［1］Yang Lizhong，Fang Weifeng et al.Study on occupant evacuation in fire based on cellular automata model［J］.Chinese Science Bulletin，2002，47（17）：1484-1488.

［2］唐 宇，迟 卫，谢日华.基于马尔科夫链的舰艇生命力评估［J］.舰船科学技术，2003，25（5）：9-11.

［3］浦金云.舰艇生命力论证［D］.武汉：海军工程学院，1991.

［4］尹日建，浦金云.现代作战舰艇生命力的层次分析法综合评估［J］.长春工业大学学报：自然科学版，2004，25（4）：42-45.

［5］Wolfram S.Cellular Automata as Model of Complexity［J］.Nature，1984，311：419-424.

［6］曹冬华 ，浦金云，熊凯军.舰艇作战系统生命力的模糊综合评估［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2006，30（1）：110-112.