也谈用《几何画板》制作图形的旋转动画

　　函数的奇偶性是高中数学的一项重要内容，为了说明奇函数图像关于原点对称的性质，需要将图像绕原点旋转180度。《几何画板》变换菜单中有“旋转”变换，可以将图像绕某点旋转需要的角度。但其中的变换过程一一图像的旋．转不能展现出来。用Flash软件制作的课件，画面固然好看，但总有编造之感，其中的函数性质也不能很好地阐述。
　　有人曾撰文介绍了利用《儿何画板》制作轨迹旋转动画的方法，冈以函数y＝x²为例的，其本身图像关于y轴对称，不具有一般性。应先做出y轴的对称图像，再应用“反射”菜单即可。现以函数y=x³为例，制作图像的旋转动画。
　　1．绘制函数y=x³的图像;
　　2．在图像上任取一点D，标记y轴为镜面，反射点D得到对称点E；
　　3．任作一圆A，在圆上任取一点B，作直线AB；
　　4．过原点O作AB的平行线L，并“标记镜面”，再作E关于镜面L的反射点F；
　　5．单击F、D，作轨迹，并隐藏直线L；
　　6．使点B在圆A上运动，即可看到旋转的图像。
　　若利用坐标轴旋转公式x’＝xcos 9—ysin 9，y’＝xsin 9十ycos 9，又可得以下作洸(同样以函数y＝x³为例)：
　　(1)绘制函数y二x³的图像；
　　(2)在图像上任取一点C，度量出C点横坐标X纵坐标Y。
　　(3)作圆D→怍平行十x轴的直径FG→取半圆弧FG→在其上任取一点11，定义＜FDH＝9，→设置H在半圆弧FG上运动的动画，使9从0°变到180°；
　　(4)用度量中的计算器功能求出
　　① Xcos9－YSin9，定义为X’；
　　② XSin9+Ycos9，定义为Y’；
　　(5)以(X’，Y’)为坐标绘制点I，同时取点I、C在构造(作图)菜单里作轨迹；
　　(6)双击动画按钮即可看到绕原点旋转的曲线。
　　(作者单位：安徽铜陵市第三中