分形插值函数的δ—变差的性质

冯志刚　王　磊

摘要：从研究连续函数δ—变差的性质入手，得到了一类分形插值函数δ—变差的一些性质．利用这些性质，在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ—变差的阶进行了估计．应用这些结论，并通过含有δ—变差的维数计算公式，用δ—变差代替维数定义中的最少盒子数，直接得到分形插值函数图像的维数定理．由此得到了一种证明分形图形维数的新方法．

关键词：分形插值函数；维数定理；盒子数

中图分类号：O184

文献标识码：A

文章编号：1671—7775(2005)01—0049—04