充分非线性ＫｄＶ—Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的全局边界稳定性

曹海霞　卢殿臣　田立新　赵志峰　朱　敏

摘要：讨论了定义于闭区间[0.1]上的充分非线性KdV—Burgers方程在给定边界反馈条件下的稳定性问题，应用Banach不动点定理和算子半群理论证明了充分非线性KdV—Burgers方程在给定边界反馈条件下解是存在唯一的；并应用一些不等式和分部积分理论证明了该方程的解在L意义下是全局指数稳定的，在H³意义下是全局渐近稳定的，以及在玎3意义下是半全局指数稳定的，从而为该方程的实际应用奠定了理论基础．

关键词：充分非线性KdV—Burgers方程；边界控制；全局稳定性

中图分类号：O231

文献标识码：A

文章编号：1671—7775(2005)01—0045—04