广义耗散Ｃａｍａｓｓａ—Ｈｏｌｍ方程的动力学行为

丁丹平　田立新　许　刚

摘要：研究了具有耗散的Camassa—Holm方程的解的动力学问题．利用Galerkin过程给出了具有耗散的广义CH方程的弱解存在性结论，发现在m>0的情况下，耗散广义CH方程的弱解在周期边界条件下整体存在；利用非线性Galerkin方法，给出了具有耗散的广义CH方程的近似解，并在Fourier基下作了简单近似解的数值模拟，数值结果与理论分析相一致．

关键词：Camassa—Holm方程；整体解；吸引子

中图分类号：O175

文献标识码：A

文章编号：1671—7775(2005)01—0036—05