ＫｄＶ—Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的最优控制

朱　敏　田立新　赵志峰　曹海霞

摘要：在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上，深入研究KdV-Burgers方程的最优

控制问题；根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论，运用泛函、Sobolve空间

和一些著名不等式如Younger不等式的知识，选择合适的性能指标J(u，m)，证明了在一个特殊的

Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关；并且在L空间中给出了方程在Dirichlet

边界条件下的最优控制，进一步证明了其最优解的存在性．

关键词：KdV-Burgers方程；最优控制；最优解

中图分类号：0193文献标识码：A文章编号：1671—7775(2004)03—0235—04