数糖果，学守恒

刘国雄

有几个五角星？

5岁多的芬芬早就会数数了。可最近，她对数数又有了特别的兴致。

一天，妈妈带回来了一个圆盒子，上面有一圈漂亮的五角星。妈妈说：“数数看，这个圆盒子上有多少颗五角星？数对了就可以打开看看，里面到底有什么。”

芬芬怎么也数不明白圆盒子上究竟有多少颗五角星，她正着数，反着数，可就是不知道在什么地方结束才好。妈妈让她别着急，先仔细看看，再好好想想，随便她用什么办法，只要能数清楚有多少颗五角星就行，就算是聪明的好孩子。

小芬芬拿着盒子看啊，想啊，她发现盒子周围系着一条线。有了！芬芬向妈妈要来几根用来扎辫子的橡皮筋，一根一根地在绳子上对着五角星的地方系好。然后，拿起剪刀，“咔嚓”，就把绳子剪断了，一圈五角星变成了一条线上的橡皮筋。

这下子可就容易多了。芬芬拿起绳子，一根橡皮筋一根橡皮筋地数起来，不一会儿就数出了五角星的个数，她高兴得不行。这可是她自己琢磨出来的好主意！

打开盒子，哇！里面的糖果真漂亮！可是芬芬依然沉浸在数数的兴奋之中，没顾上吃糖，而是把那些糖果摆成了一个圆圈，她要让爸爸来数。

数一数，排一排

爸爸看芬芬对玩数数这么感兴趣，就和芬芬一起玩起了数数的游戏。

爸爸拿来一张纸，并在上面画了两排圆圈，一排比较松散，另一排比较紧密。

○○○○○○

○○○○○○

然后问芬芬：“这两排圆圈哪一排多？先仔细想想再说。”一般5岁的儿童，多半数都会冲口而出：上面那排多！然而，这次芬芬可不着急了。她从左数到右，又从右数到左，总觉得有点不对。看上去，上面那一排应该要多一点的呀，怎么能是一样的呢？小家伙又打开自己的糖果盒，按上面那排的位置一个个地放好糖果，然后收起来数一次；再按下面那排的位置放好，也收起来数一次，结果都是6粒。尽管都是6粒，但芬芬还是有点不放心，把一排糖果摆得特别开，把另一排摆得特别密，结果还是一样多。芬芬终于得出了结论：这两排圆圈是一样多的。然后就兴奋地说：“上面这排和下面这排的圆圈一样多。”

此时的芬芬可以说处于一种过渡阶段：上下两排圆圈的实际数目与她感觉到的数目产生了视觉上的冲突，在芬芬的操作过程中，（把糖果放到对应的圆圈上，然后数糖果的数目）这种概念与知觉的冲突得到解决。正是在这操作过程中，儿童的思维得到了发展。

数一数，比一比

为了进一步加强孩子对数量的认识，爸爸又拿出了围棋盒，从中取出5颗白子，6颗黑子堆放在桌上。然后问芬芬：“你看看白子多还是黑子多？”。

芬芬很利索地把白子和黑子分开，然后先一颗一颗地数白子，再一颗一颗地数黑子。然后说：“白子是5颗，黑子

是6颗。黑子多，白子少。”

接着，爸爸又把白子和黑子混在一起，然后问：“你看看，现在是黑子多还是棋子多？”“黑子多。”芬芬不假思索地回答。“真的是黑子多吗？”爸爸追问了一句。“就是黑子多。”芬芬看来很自信。

“你听好，我问的是‘黑子多还是棋子多？”爸爸一字一顿地说。这下把芬芬给难住了。她一边嘟囔，一边摆弄棋子。先把白子和黑子分开，然后数黑子，再数白子。觉得黑子比白子多，可是又觉得不对，爸爸问的是黑子多还是棋子多。黑子和白子都是棋子。那到底是棋子多还是黑子多呢？她一边嘟囔，一边摆弄棋子，把棋子分开了又混在一起，混了又分。突然，她显得很高兴，并自言自语地说：“原来是这样的。”她先把黑白子分开，一颗一颗地数黑子。黑子是6颗，然后把黑子和白子混在一起，再一颗一颗地数黑子和白子，共11颗。最后说：“棋子多，黑子和白子都是棋子，它们一共是11颗，黑子只有6颗，所以棋子多……嗯，差点把我弄糊涂了。”她又加了一句，显得非常得意。

守恒，指的是一种内化的、可逆的操作。用通俗的话讲，就是儿童能在头脑中，从一个概念的各种具体变化中抓住本质的东西。守恒观念的出现，是儿童心理发展中的一个

质的飞跃，标志着儿童的思维发展进入了一个新的阶段。一般而言，儿童要在6岁以后才能达到守恒，但适当的科学的教育引导有利于儿童守恒概念的发展。

心理学研究发现，儿童对外界的认识主要是通过摆弄各种物品来完成的，因此，在日常生活中给孩子展示各种日常物品或用品，让他们有机会摆弄这些物品并加以适当的引导，有助于激发和保持儿童的求知欲，并提高他们通过对周围事物的主动的探索和尝试，来解决问题的能力。

看到这儿，您还不赶快学着芬芬爸爸妈妈的办法和孩子玩一玩？当然不必非用围棋子，有什么拿什么好了。

另外，您的孩子琢磨出了什么好主意，千万别忘了告诉我们。

责任编辑/徐凡