数学、自然科学与哲学、社会科学的相互结合（六）

童天湘

哲学也可以定量研究与实验研究

本世纪以来，由于控制论、信息论和系统论的产生，自然科学奔向社会科学的洪流更加汹涌澎湃，涌现出很多新的跨界学科。控制论、信息论与系统论对哲学的冲击最大，不仅要改变唯物主义的形式，而且要改变哲学的研究方式。这“三论”是数学、自然科学与哲学密切结合的桥梁，它们将使哲学进入一个新的更高的发展阶段。

信息是人类认识的一个基本环节。具体一点说，信息概念是现代认识论的一个范畴。人们为了认识客体，就必须通过自己的感官获得有关的信息，并把这种信息送到大脑中去加工，以便去伪存真，进行理性思维，作出判断，这是认识的上半段；大脑根据判断下达指令，通知运动器官去实践，并把实践结果反馈给大脑，以检验自己的认识是否与客观一致，这是认识的下半段。认识的上半段与下半段，构成一个完整的认识过程。这个过程是通过神经系统组成的反馈回路实现的，可以图示如下：

既然认识过程可以看作反馈控制系统，因而为认识过程的定量研究和实验研究开辟了一条可能的途径。显然，运用控制论和信息论研究认识论，会使认识论精确化。

当代辩证唯物主义自然观的一个重大特点，就是系统观的形成。所谓系统，就是由诸要素组成的有序的相互联系的整体。它的性能不是各个要素性能简单相加的算术总和，而是系统整体化的性能，所以不同于机械作用的一堆沙石。例如由原子组成的分子系统，分子就具有单个原子所没有的那种特性。这种整体性，把整体与部分之间的辩证关系精确化了，可以用系统论进行定量分析。因此，在一定意义上说，系统观是辩证唯物主义自然观的精确化。同时，系统论作为一种方法论，与各种实际问题的研究相结合，并以数学为手段，形成了具有广泛应用的系统工程学。

由此可见，用控制论、信息论和系统论研究哲学问题，有可能使哲学研究方式发生重大变革，开辟哲学研究走向定量和实验的道路。马克思认为：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”对数学来说，它的运用是没有禁区的。但对神学来说，数学的确是无能为力的，因为它不能证明上帝的存在。如果运用数学方法研究辩证逻辑，一定会使论证更为严格，论述更加精确。只要对一定的哲学事态(以哲学研究为对象的事态)能建立数学模型，就能用电子计算机进行模拟试验，这是一种哲学研究的实验。应该说，用数学模型描述辩证矛盾是可能的，辩证法早已进入微积分，从概率运算中可找到某种关于偶然性和必然性的辩证法。新的突变理论也提出了质变问题。同时，这种研究也会促进数学的发展，一旦数学有了相应的发展，这种研究就会卓有成效。

有的同志不同意上述看法，认为如果哲学能进行定量研究，哲学就不成其为哲学。的确，一些学科从哲学中分化出来古已有之，比如物理学；今后也还会有，钱学森同志就认为辩证逻辑将来有可能列入思维科学。至于哲学能否定量研究，可以先不下结论，允许探索也许更为有益。其实，这种探索早就开始了。从希腊时代起，许多科学家就想用欧几里得几何学作为范例，哲学、历史学等等一再试图达到欧几里得几何学的严格性和证明力量。斯宾诺莎还想把哲学建成一个公理系统。今天只不过是在新的科学基础上，把哲学的严格性重新提出来，特别是控制论、信息论和系统论为这种研究创造了现实可能的条件，吸引了更多的学者从事这方面的研究。

恩格斯早在一百年前就指出，“数学：辩证的辅助工具和表现形式”(《自然辩证法》，3页)。今天，人工智能又把辩证逻辑的体式化问题提出来。因此，我们应从积极方面研究辩证逻辑形式化之可能性，开辟哲学研究和人工智能的新天地。在人们的思维中，既有形式逻辑，也有辩证逻辑。形式逻辑使用的是静态范畴，辩证逻辑使用的是动态范畴。如果说静止是运动的特殊状态，那么形式逻辑也是辩证逻辑的特殊例子。既然可以用静止来量度运动，也有可能用形式逻辑来表述辩证逻辑，实现辩证逻辑的形式化。或者，另外开辟一条道路。恩格斯说：“初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑的范围活动的，至少总的说来是这样；而变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辩证法在数学方面的运用。”(《马恩选集》第三卷，174—175页)所以，我们称形式逻辑是初等数学，辩证逻辑是高等数学。既然形式逻辑可以数量化，为什么辩证逻辑不能进行定量研究呢？关键在于数学上要有重大突破。

目前，虽然没有出现数学上的重大突破，但新的模糊数学的出现，是值得注意的，它为哲学研究提供了新手段。我们知道，形式逻辑的符号化是建立在二值逻辑〔0〕与〔1〕、“是”与“否”的基础上，即“非此即彼”。实际上，人的思维复杂得多，对事物的认识不能归结为“非此即彼”，也有“亦此亦彼”，是辩证的。模糊集合论正是这样，它打破了〔0〕与〔1〕的绝对界限，不是要么取〔0〕、要么取〔1〕，而是在〔0〕与〔1〕之间取任意值，把二值逻辑推广为连续值逻辑，以至格值逻辑，并在这个基础上形成了新的模糊数学，展现着辩证逻辑非严格形式化之可能性。一九七七年，美国控制理论家、模糊数学创始者查德在《模糊集展望》一文中写道：“在即将到来的年代里，我相信似然推理和模糊逻辑将发展成为一个重要的领域，成为研究哲学、语言学、心理学、社会学、管理科学、医学诊断、决策判别以及其他领域的新方法之基础。”

美国人工智能专家P.H.Winston也说，利用计算机了解智能的主要问题，对传统的心理学、哲学和语言学方法是有力的补充手段，因为计算机的模型是精确的，它可以用理论来揭露概念错误和最小的疏忽；计算机是理想的实验工具，并能提供丰富的隐喻，能以足够丰富的语言来描述怎样做事和怎样描写事物，从而使我们能够“对思维进行更加有力的思维”。由于人工智能能提供一种“关于思维和社会的模型方法”，从而使我们能对精神的认识过程和复杂的社会现象进行精确的理解。例如，可以对国民经济的调整建立数学经济模型，并用计算机进行模拟试验，预测其未来发展，从而使决策科学化。

列宁早就指出，“对于那种看来完全没有感觉的物质如何跟那种由同样原子(或电子)构成但却具有明显的感觉能力的物质发生联系的问题，我们还需要研究再研究。唯物主义明确地把这个尚未解决的问题提出来，从而促进了这一问题的解决，推动人们去作进一步的实验研究。”(《列宁选集》第二卷，41页)人工智能便提供了这种实验研究。智能科学与其他有关科学的密切结合，将形成为钱学森同志所说的思维科学体系，从而为哲学的定量研究和实验研究开辟更为广阔的道路。